stoxoi 214.jpg214_1.jpg

Σε ένα υπολογιστικό σύστημα, διάφορα κυκλώματα, εκτελούν τεράστιο πλήθος πολύπλοκων λειτουργιών με εκπληκτικά γρήγορο ρυθμό . Κάτι ανάλογο συμβαίνει σ’ ένα ζωντανό οργανισμό. Στα διάφορα όργανά του εξελίσσονται κάθε χρονική στιγμή πολλές και πολύπλοκες λειτουργίες. Βασικό δομικό στοιχείο του οργανισμού είναι το κύτταρο. Στον υπολογιστή τα βασικά δομικά στοιχεία των ψηφιακών κυκλωμάτων του είναι οι λογικές πύλες (logic gates).

Για να υλοποιηθεί μια λογική πράξη (ενότητα 2.1.3) υπάρχει συγκεκριμένος τύπος λογικής πύλης που κατασκευάζεται από συγκεκριμένο συνδυασμό τρανζίστορς. Κάποια κυκλώματα κατασκευάζονται από πολύ λίγες πύλες ενώ άλλα όπως οι μικροεπεξεργαστές περιέχουν μερικά εκατομμύρια πυλών. Τις τελευταίες δεκαετίες, καθώς το μέγεθος των τρανζίστορς μικραίνει, όλο και μεγαλύτερος αριθμός λογικών πυλών χωρά σε έναν μικροεπεξεργαστή. Αυτός είναι και ο βασικός λόγος που η πολυπλοκότητά των μικροεπεξεργαστών αλλά κυρίως η ταχύτητα επεξεργασίας αυξάνεται.

Κάθε λογική πύλη έχει:
α)συγκεκριμένο αριθμό εισόδων. Σε κάθε είσοδο μπορεί να εφαρμοστεί είτε μια χαμηλή τάση π.χ. 0V (κατάσταση 0) είτε μια υψηλότερη τάση π.χ. 5V (κατάσταση 1).
β) μια έξοδο που ανάλογα με τις τάσεις στις εισόδους και τον τύπο της πύλης θα βρεθεί είτε στην χαμηλή τιμή τάσης π.χ. 0V(κατάσταση 0) είτε στην υψηλότερη π.χ. 5V (κατάσταση 1).
γ) συγκεκριμένο σύμβολο που χρησιμοποιείται κατά την ψηφιακή σχεδίαση έτσι ώστε να μη χρειάζεται να μπαίνουμε στη διαδικασία να σχεδιάζουμε τα τρανζίστορς
που περιέχει.

214_2.jpg
Στον παραπάνω πίνακα φαίνονται οι σχηματικές αναπαραστάσεις των λογικών πυλών και οι αντίστοιχοι πίνακες που περιγράφουν τη λειτουργία τους. Αυτοί λέγονται πίνακες αλήθειας. Κάθε πίνακας αλήθειας περιέχει
-όλους τους πιθανούς συνδυασμούς εισόδων μιας πύλης
-την έξοδο που προκύπτει από την πύλη, για καθέναν συνδυασμό εισόδων
Πίνακα αλήθειας κατασκευάζουμε και όταν θέλουμε να περιγράψουμε τη λειτουργία πολυπλοκότερων κυκλωμάτων που περιέχουν συνδυασμό λογικών πυλών.

Πώς κατασκευάζουμε έναν πίνακα αλήθειας λογικής πύλης;
Προσδιορίζουμε πόσες στήλες και πόσες γραμμές θα έχει ο πίνακας.

Πλήθος στηλών = πλήθος εισόδων + 1 στήλη για την έξοδο
Άρα για πύλη 2 εισόδων θα έχουμε 2+1 = 3 στήλες ενώ αν μελετάμε πύλη 3 εισόδων θα υπάρχουν 3+1 = 4 στήλες.

Πλήθος γραμμών = 2n+1 , n=πλήθος εισόδων.
Αν υπάρχει μόνο μια είσοδος, αυτή μπορεί να έχει 2 διαφορετικές τιμές (ή 0 ή 1) και χρειαζόμαστε μια γραμμή για να τοποθετήσουμε επικεφαλίδες. Άρα (2+1=3 γραμμές).
Αν υπάρχουν 2 είσοδοι, οι πιθανοί συνδυασμοί τιμών τους είναι 2x2=4 (00, 01, 10, 11). Συνολικά θα χρειαστούμε 5 γραμμές.214_3.jpg
Για λογική πύλη με 3 εισόδους πόσες στήλες και πόσες γραμμές θα έχει ο πίνακας αλήθειας;
Οι τιμές που θα τοποθετήσουμε στη στήλη εξόδου εξαρτώνται από την λογ. πράξη που υλοποιεί η πύλη που περιγράφουμε. Οι τιμές που θα τοποθετήσουμε στις στήλες των εισόδων είναι πολύ εύκολο να συμπληρωθούν αν ακολουθήσουμε έναν από τους παρακάτω τρόπους:
1) Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 2 εισόδους άρα οι πιθανοί συνδυασμοί τιμών τους είναι 2x2=4. Έχουμε να συμπληρώσουμε 2 στήλες με 4 στοιχεία η καθεμία. Ξεκινάμε από τη δεξιά στήλη εισόδου (y) και τη συμπληρώνουμε εναλλάξ με 0 και 1
Στη στήλη x συμπληρώνουμε εναλλάξ 2 μηδενικά και δυο μονάδες.
Αν είχαμε τρεις εισόδους άρα και τρίτη στήλη (πρώτη από αριστερά στον πίνακα), θα τη συμπληρώναμε εναλλάσσοντας 4 μηδενικά και 4 μονάδες.
2) Παρατηρήστε ότι αν διαβάσουμε κάθε συνδυασμό εισόδων ως δυαδικό αριθμό, προκύπτει η γνωστή ακολουθία 0,1,2,3,4… κλπ. Πράγματι για δυο εισόδους, στην πρώτη γραμμή βάζουμε 00 (δεκαδικό 0), στη δεύτερη 01 (δεκαδικό 1), στην Τρίτη 10 (δεκαδικό 2) και στην τέταρτη 11 (δεκαδικό 3).
Αν είχαμε τρεις εισόδους θα ξεκινούσαμε βάζοντας στην πρώτη γραμμή 000 (δεκαδικό 0) , ύστερα 001 (δεκαδικό 1), 010 (δεκαδικό 2 ) κλπ.


q214.jpg



ΓΙΑ ΕΜΠΕΔΩΣΗ: ΦΕ_ΒΘΠ_2.1.4_ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ: